基礎数学例

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

ステップ 1.1.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = w$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

ステップ 1.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

ステップ 1.1.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = w$ です。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

ステップ 1.2.2

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $- w$ で因数分解します。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $- 1 (- 6) - (w)$ で因数分解します。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

ステップ 1.2.5

式を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

ステップ 1.2.5.2

項を並べ替えます。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 1.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.3

$- - w$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.3.2

$w$ に $1$ をかけます。

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.4

$w$ と $w$ をたし算します。

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.5

$- 3$ から $3$ を引きます。

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.6

$2$ を $2 w - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $2 w$ で因数分解します。

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.6.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

ステップ 2.6.3

$2$ を $2 w + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$

基礎数学 例

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